Konvergenz mit Fable

Kurze Rechenaufgabe für Oberschule

Das Konzept der Konvergenz und der Umfang einer lustigen Figur

Bau einen Roboter, der mit dem Laserpointer auf eine Tafel zeigen kann.

Zeichne ein Rechteck auf die Tafel. Kalkuliere die Fläche von Arechteck des Rechtecks.

Zeichne einen Kreis auf das Rechteck. Kalkuliere die Fläche von Akreis des Kreises mit der bekannten Formel  

Area=r2.

Mathematik

Oberschule

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Nun möchten wir die Fläche des Kreises durch Zählen von Markierungen bestimmen.

Man zählt, wie oft die Markierung innerhalb des Kreises landet, und wie oft die Markierung außerhalb des Kreises landet, aber immer noch innerhalb des Rahmens des Rechtecks.

A1 ist die erste Annäherung an die Fläche des Kreises.

A1=  Area of the rectangleamount of marks within the circleamount of marks inside the rectangle, both within and outside of the circle

Vergleiche das oben berechnete A1 mit Akreis.

Starte das Programm erneut und bestimme A2, welche die nächste Annäherung an die Fläche des Kreises ist, es sind nun insgesamt 50 Markierungen an der Wand (nicht alle befinden sich innerhalb der Rahmen des Rechtecks)

Vergleiche das oben berechnete A2 mit Acircle.

Kalkuliere nun die entsprechenden A3 und A4 für den Fall, dass 75 bzw. 100 Markierungen an der Wand sind.

Du solltest nun in der Lage sein, die Reihenfolge von A1,A2, A3, A4 zu bestimmen… Sie nähern sich Acircle, dies ist der Prozess des Konvergierens.

Zeichne nun eine lustige Figur auf ein Rechteck. Benutze ein Stück A4-Papier oder ein Stück Karton.

Entscheide mit der obigen Methode den Umfang dieser lustigen Figur.

Wenn du eine Antwort zum Vergleich willst, kannst du das Rechteck wiegen, dann die lustige Figur ausschneiden und auch das wiegen.

Du kannst nun die diese Formel verwenden:

Alustige Figur=  area of the rectanglemass of the funny figuremass of the rectangle

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