Trigonometriske funktioner med Fable

Formål og indledning:

Hensigten med forløbet er at skrive et samlet materiale, som via en undersøgende tilgang inddrager Fable, til at udforske egenskaber ved de trigonometriske funktioner sinus og cosinus. Ud over arbejdet med robotenhederne, indeholder materialet også et element med CAS-værktøjet TI-Nspire, og til sidst arbejdes med et stringent bevis, hvor eleverne skal lave en Screencast-video. Udstrækningen er 3-4 moduler, og forløbet henvender sig primært til matematik på A niveau. Del 1-3 bør også kunne anvendes på B-niveau.

Forløbet indeholder 4 dele, med følgende overordnede indhold, som hver især estimeres til en varighed på 1 modul af 95 minutter:

• Indledning og grafer: At få en førsteforståelse for graferne for de trigonometriske funktioner sinus og cosinus, herunder begrebet periodicitet. I denne del arbejdes også med lineær transformation.
• Udvidet vinkelbegreb og radianer i stedet for grader: At indse nødvendigheden af at skifte til radianer som input til funktionerne, og arbejde med sammenhængen mellem gradtal og radiantal. Denne del indeholder detaljer om, hvordan man kodemæssigt får Fable til at arbejde med radian-input.
• Harmoniske svingninger: At forstå betydningen af konstanterne i en harmonisk svingning, herunder inddrages enkelte modeller med harmoniske svingninger.
• Afledede funktioner: Denne del indeholder (i nuværende version af forløbet) ikke nogen Fable-vinkel. Til sidst er der en mulighed for at arbejde med et stringent bevis for differentiation af .

Undervejs i forløbet skal der løses en række opgaver. Eleverne bør skrive deres løsninger af opgaverne ind i en samlet besvarelse.

Anbefaling til læreren: Da der er en del læsestof omkring øvelserne og opgaverne, anbefales det at eleverne som lektie orienterer sig i det pågældende afsnit inden modulet.